Мы заканчиваем публикацию серии статей о календаре. В декабрьском и февральском номерах мы познакомились с методом устного расчёта дней недели для дат старого и нового стиля, а также обсудили разницу между григорианским и юлианским календарями [1]. Теперь обратимся к глубокой древности и не менее отдалённому будущему.
Первого января наступил новый, 2015 год, а первого марта пришёл и 2015* год. Числом года до 29 февраля 2016 года (или, в нашей записи, до 29 февраля 2015*) стало 6. Эта цифра учитывает и число века (2c + 4y), так что к шестёрке достаточно прибавить число месяца и число дня, чтобы вычислить день недели для любой даты этого года по григорианскому календарю. Первого марта, разумеется, по юлианскому календарю, отмечали Новый год не только в Древнем Риме, но и на Руси — с X по XѴ век. При этом летоисчисление наши далёкие предки вели от сотворения мира. Каким же был календарь первой недели творения? Скоро мы попытаемся его составить, а для начала экстраполируем уже известный нам метод вычисления дней недели на период до нашей эры.
До нашей эры С точки зрения современной хронологии, новая эра началась 1 января 1 года нашей эры. Но, согласно нашей второй аксиоме [2], начало I века нашей эры есть 1 марта года, номер которого заканчивается на «00», — то есть 1 марта «нулевого» года нашей эры. Однако 1 году нашей эры предшествовал 1 год до нашей эры — «нулевого» года на самом деле не было [3]. Соответственно, 1 марта 1 года до нашей эры и будем считать началом 1 века нашей эры в «нашей» системе (он же — 1 марта 00i) [4]. Конечно же, этот год был високосным. Високосными также должны были стать 5, 9, 13 годы до нашей эры и так далее. Увы, даже после уже известной нам реформы Юлия Цезаря — с 45 года до нашей эры — в течение более чем полувека имела место путаница с високосными годами, календарь стал стабильным лишь при императоре Августе. Поэтому, говоря в настоящей статье о датах до 8 года нашей эры, мы имеем в виду пролептический юлианский календарь [5]. С какой целью мы его используем? Ведь древние римляне перешли на семидневную неделю вместо восьмидневной нундины лишь в результате реформы Цезаря. До этого семидневный цикл, связанный с фазами Луны, был распространён, по разным версиям, лишь в Вавилоне, Персии и других странах Востока. Однако некоторый смысл в таких вычислениях есть, об этом — в следующей главе. Обозначим даты до нашей эры угловыми скобками: 21 апреля 753 года до нашей эры по юлианскому календарю = <21 апреля 753i>. А сейчас сформулируем обе аксиомы, данные в первой статье, для дат до нашей эры. Первая аксиома неизменна: все даты января и февраля относятся к предыдущему году. Но что же считать «предыдущим годом» для дат до нашей эры? Из‑за обратного отсчёта — год, номер которого на единицу больше. И, конечно же, как и прежде, обозначим такие даты звёздочкой: 22 февраля 225 года до нашей эры запишем как <22 февраля 226i*> [6]. Вторая аксиома нашей системы несколько отличается: столетие для дат до нашей эры начинается 1 марта года, номер которого заканчивается на «01». Например, <I векi> начался 1 марта 101 года до нашей эры, или <1 марта 101i> [7]. Этот год и считаем «нулевым» годом данного века. Предыдущий день, 29 февраля 101 года до нашей эры, считаем последним днём II века до нашей эры — <29 февраля 101i>, или же, согласно первой аксиоме, <29 февраля 102i*>. Теперь выведем формулу для вычисления дней недели для дат до нашей эры юлианского пролептического календаря. 1. Число века. Согласно формуле, приведённой в прошлой статье, число I века нашей эры — 0 (ноль). Число предыдущего столетия, I века до нашей эры, на единицу больше и каждое столетие увеличивается также на один. Очень удобно: число века для дат до нашей эры равно номеру века! Например, для XѴ в. до н. э. число века — 15сi. 2. Число года. Из‑за обратного отсчёта лет придётся ввести дополнительное действие, чтобы найти «производный год» Ai* (от лат. annum — год). Звёздочка означает, что номер года предварительно должен быть приведён согласно первой аксиоме (для января и февраля). Ai* = 100 · Nci + 1 – Nyi*, где Nci — номер века, Nyi* — номер года. Например, для года <753i*> (ѴIII век до нашей эры) «производный год»: 100 · 8 + 1 – 753 = 801 – 753 = 48Ai* Далее вычисляем формулу года по уже известной формуле (как для дат нашей эры), но для «производного года», в данном случае 48‑го. Способ нахождения числа месяца и числа дня аналогичен уже известным нам формулам для нашей эры.
«И увидел Бог, что это хорошо» [8] Счёт дней и месяцев по юлианскому календарю был принят на Руси во времена крещения в X веке. Однако гражданский Новый год тогда отмечался 1 марта, а нумерация лет шла от сотворения мира. Вычислим, на какой день недели приходилась дата сотворения мира — 1 марта 5508 года до нашей эры. Она соответствует так называемому византийскому цирка‑мартовскому стилю [9], широко применявшемуся на Руси до конца XѴ века. <1 марта 5508i> (LѴI век до нашей эры). 1. Число века для дат до нашей эры равно номеру века. Для пятьдесят шестого века до нашей эры — 56сi. 2. Число года. «Производный год»: 100 · 56 + 1 – 5508 = 5601 – 5508 = 93Ai*. Далее вычисляем число 93‑го года, «производного». Високосный год перед ним — 92‑й. Далее: 92/2 = 46. Ближайшее большее, чем 46, кратное семи, — 49. 49 – 46 = 3. 3 + (93 – 92) = 4yi. 3. Число марта — 0m. 4. Число дня — 1d. 5. 56ci + 4yi + 0m + 1d = 61d. 6. {61 d/7} = 5w (пятница). Это день, в который, согласно преданию, Бог создал Адама. В XII – XIѴ веках наряду с цирка‑мартовским на Руси применялся также и ультрамартовский стиль с началом летоисчисления на год раньше, 1 марта 5509 года до нашей эры. А в 7000 году от сотворения мира (1492i) великий князь московский Иван III установил другую дату Новолетия. День 1 сентября стал, как сейчас говорят, государственным праздником (согласно решению Никейского собора, дата сотворения мира — 1 сентября 5509 года до нашей эры). Впрочем, неофициально сентябрьский стиль использовался в нашей стране, возможно, уже с 1363 года [10]. <1 сентября 5509i> (LѴI век до н. э.). 1. Число века — 56сi, как и в предыдущем примере. 2. Число года. «Производный год»: 100 · 56 + 1 – 5509 = 5601 – 5509 = 92Ai*. Далее вычисляем число 92‑го года — 3yi (см. предыдущий пример). 3. Число сентября — 2m. 4. Число дня — 1d. 5. 56ci + 3yi + 2m + 1d = 62d. 6. {62d/7} = 6w (суббота). Неделя начиналась в воскресенье, и седьмым днем её была суббота. Об этом напоминает четвёртая заповедь: «Помни день субботний, чтобы святить его. Шесть дней работай и делай всякие дела твои; а день седьмой — суббота — Господу Богу твоему: не делай в оный никакого дела ни ты, ни сын твой, ни дочь твоя... Ибо в шесть дней создал Господь небо и землю, море и всё, что в них; а в день седьмой почил. Посему благословил Господь день субботний и освятил его» (Исход 20:8 – 11) [11]. Спустя немногим более двух веков, в 7208 году от сотворения мира (начавшемся 1 сентября 1699i или 11 сентября 1699 по григорианскому календарю) другой российский реформатор, Пётр I, издал указ «О праздновании Нового года»: «Поелику в России считают новый год по‑разному, с сего числа перестать дурить головы людям и считать новый год повсеместно с первого генваря» [12]. Вслед за коротким 4‑месячным 7208 годом от сотворения мира пришёл 1700‑й от Рождества Христова, как в Европе. Однако широко использовавшийся уже тогда католический (григорианский) календарь принят не был, Россия продолжала жить по юлианскому. Как мы упоминали в предыдущей статье, этот переход произошёл лишь два века спустя, в 1918 году — после 31 января по старому стилю наступило 14 февраля по новому. Любопытно, что когда в ходе Гражданской войны белогвардейцы завоёвывали территории, уже перешедшие на «большевистский» календарь, одним из первых пунктов приказов и распоряжений новой власти становилось возвращение к старому стилю летоисчисления [13]. Традиция сентябрьского Нового года сохранилась в православных церквах — сейчас верующие празднуют Новолетие 14 сентября (1 сентября по старому стилю). Согласно Евангелию, именно в субботу, в первый день иудейского праздника жатвы, Иисус прочитал в Назарете пророчество Исаии, чем возвестил наступление «лета Господня благоприятного» (Лк. 4:16–22) [14]. В настоящее время в ряде православных церквей используется новоюлианский календарь, разработанный профессором математики и небесной механики Белградского университета Милутином Миланковичем в начале 1920‑х годов [15]. Следует отметить, что он несколько точнее григорианского: расхождение в одни сутки с тропическим годом набегает лишь за 43,5 тысячелетия. В целом новоюлианский календарь повторяет структуру григорианского, однако за високосные принимаются лишь те «вековые» годы [16], при делении номера которых на 900 в остатке остаётся 200 или 600. Это годы: 200, 600, 1100, 1500, 2000, 2400, 2900, 3300, 3800 и т. д. При взгляде на этот список ясно, что разница в один день с григорианским календарём появится лишь в 2800 году [17]. Приверженец новоюлианского стиля, патриарх Афинской, а позже Константинопольской и Александрийской церквей Мелетий IѴ в 1920‑е годы последовательно вводил новый календарь. Осенью 1923 года патриарх Тихон предложил использовать его и Русской православной церкви. Нововведение не было принято ни духовенством, ни мирянами, и после 24 дней «эксперимента» вернулись к традиционному юлианскому летоисчислению, как и было заведено «Матерью всех церквей» — Иерусалимской православной церковью [18].
И наконец... Часто ли определённая календарная дата приходится на один и тот же день недели? Последовательность дней недели в четырёхлетии «високосный + три обычных» повторяется каждые 28 лет, что нетрудно узнать, вычислив числа лет для любого столетия [19]. Внутри этого 28‑летнего цикла годы‑двойники случаются, конечно, чаще. Например, для использования в нынешнем, 2015 году (невисокосный, начался в четверг 1 января), подходит календарь, изданный для 2009 или 1998 года. В будущем этот же календарь вы можете повесить на стену спустя 28 лет — в 2026, 2037 и 2043 годах соответственно. А вот 2004 и 2032 годы (кстати, разница между ними — те же 28 лет) начинаются также в четверг, но они високосные, а значит, совпадение с 2015‑м будет только в январе и феврале. Вообще, для работы с датами достаточно иметь 14 разных годовых календарных сеток (для високосных и обычных лет, начинающихся с одного из семи дней недели). Периодически появляющиеся в Интернете утверждения о том, что «этот месяц с пятью пятницами уникален, он случается лишь раз в 823 года» и тому подобные, — не более чем нелепый вымысел [20]. Прерывался ли когда‑нибудь недельный цикл? Некоторые исследователи полагают, что как минимум со времён пророка Моисея (около XIII века до н. э.) и до сих пор счёт дней недели оставался непрерывным. Существует и несколько экзотическая точка зрения: счёт недель не менялся со времени сотворения мира; при этом, возможно, этот цикл однажды прервался на сутки, когда «стояло солнце среди неба и не спешило к западу почти целый день» (Ис Нав 10:12 – 14) [21]. Нужно сказать, что во времена революционных изменений в ряде стран производились попытки уйти от традиционной семидневки. Самые известные примеры — декады французского республиканского календаря (недели по 10 дней; календарь использовался в 1793 – 1805 годах и во время Парижской коммуны весной 1871 года), а также пятидневки (1929 – 1931 годы) и шестидневки (1931 – 1940 годы) в СССР. Однако по прошествии некоторого количества лет семидневная неделя неизбежно возвращалась. В конце статьи, задуманной автором для публикации на двух‑трёх полосах журнала «Мир музея» и растянувшейся в итоге на три номера, попытаемся ответить на вопрос в заголовке: когда же наступит миллионный день нашей эры. Столетие в юлианском календаре состоит из 36 525 дней. А в григорианском — лишь «длинные» XX и XXIѴ столетия включают такое же количество дней (остальные — на сутки меньше, 36 524). Особенным был XѴI век, когда состоялся переход. Нетрудно вычислить, что период с 1 января 1501 года (по юлианскому календарю) по 31 декабря 1600 года (по григорианскому календарю, високосный) включительно состоит из 36 515 дней: 10 суток «выпали» в октябре 1582 года. С учетом всего сказанного, последним днём периода в один миллион дней, начиная с 1 января 1 года нашей эры (по старому стилю), станет суббота 26 ноября 2738 года (по новому стилю). Автор благодарит Нину Владимировну Карауш за поддержку и убедительно просит читателей направлять критические замечания и уточнения по электронной почте alexei.kova@gmail.com.
[1] Окончание. Начало см.: Ковалёв А. 1000000 дней нашей эры // Мир музея. 2014. №12. С. 53 – 54. Мир музея. 2015. №2. С. 54 – 55. [2] Мир музея. 2014. №12. С. 53. [3] Однако «нулевой год» упомянут в некоторых литературных произведениях и фильмах, что называется, «по воле автора». [4] Напоминаем, что индексом i мы обозначаем даты по юлианскому календарю. [5] Для того чтобы 1 января пришлось на середину зимы, в 46 году до нашей эры были введены три дополнительных месяца, и «год великой путаницы» продолжался 445 дней. Затем в 44 – 9 годы до нашей эры високосные годы вводились по ошибке (или умыслу) римских жрецов каждые три года вместо четырёх. Чтобы исправить календарь, по решению императора Августа между 9 годом до нашей эры и 8 годом нашей эры (или, согласно некоторым источникам, между 12 годом до нашей эры и 4 годом нашей эры) високосных годов не было. Кроме того, в этот же период менялась продолжительность месяцев. О пролептическом календаре см.: Мир музея. 2015. №2. С. 55 (сноска 11). [6] Предполагаемая дата основания Рима (по Варрону Реатинскому). Именно этот год считался во времена Августа 1 годом ab urbe condita. [7] С 1 марта 101 года до нашей эры по 29 февраля 1 года до нашей эры (или с <1 марта 101i*> по <29февраля 2i*>) — ровно 100 лет. [8] Быт 1:1–2:3. [9] То есть «около‑мартовскому» (лат.). [10] Методика перевода дат от сотворения мира в даты юлианского календаря не является темой данной статьи. С ней можно ознакомиться, например: Черепнин Л.В. Русская хронология. М., 1944. С. 25. Электронная версия. Метод доступа: <http://www.russiancity.ru/books/b40.htm>. [11] Однако в истории известны и другие условные даты сотворения мира (См., напр.: Климишин И.А. Заметки о нашем календаре. Электронная версия. Метод доступа: <http://www.bibliotekar.ru/calendar/index.htm>). На самом деле эта тема сложнее, чем кажется на первый взгляд. [12] См. тут: <http://smartnews.ru/articles/13753.html>. [13] См., например, тут: <http://ru.science.wikia.com/wiki/Григорианский_календарь>. [14] 1 сентября приходилось на субботу в 25 и 31 годах нашей эры. [15] Milankovitch M. Das Ende des julianischen Kalenders und der neue Kalender der orientalischen Kirchen // Astronomische Nachrichten. 1924. №5279 (18 марта). С. 379 – 384. [16] Годы, номер которых заканчивается на «00». [17] Методика расчёта дат новоюлианского календаря в настоящей статье не рассматривается. [18] В настоящее время новоюлианский календарь используется повсеместно в Александрийской, Антиохийской, Элладской, Кипрской, Румынской и Болгарской поместных православных церквях; преобладающе в Константинопольской церкви (отдельные юрисдикции, монастыри и приходы, включая Святую гору Афон, используют юлианский); в зависимости от приходского уклада в Польской, Чехословацкой и Американской церквах, где также используется и юлианский; в отдельных западноевропейских приходах Русской православной церкви. При этом везде, кроме Финляндской церкви, пасхалия считается по юлианскому календарю (см. тут: <drevo‑info.ru/articles/3105.html>). Не все в упомянутых церквах приняли этот переход, возникли раскольнические движения «старостильников». Например, крупнейшая старостильная юрисдикция Греции сегодня насчитывает около 400 тысяч прихожан. (См. тут: <http://www.pravda.ru/faith/dialog/25-12-2010/1062019‑christmas‑0/>). [19] Однако в григорианском столетии в «неправильные невисокосные «вековые» годы этот цикл прерывается и начинается вновь. [20] Самый большой цикл в нашем календаре, «великий индиктион» (период в 28 · 19 = 532 года: вновь сходятся фазы Луны, числа года и дни недели), также меньше, чем этот странный промежуток. [21] См. тут: <http://baonline.org/the‑weekly‑cycle/>.
Правила указания дат в литературе Факты, датируемые по старому стилю. Это факты, относящиеся к истории России до Февральской революции (27 февраля 1917 года). В России новый стиль (н. ст.) был введён декретом Совнаркома от 25 января 1918 года, который установил день после 31 января 1918 года считать 14 февраля по новому стилю. Факты, датируемые по новому стилю. Это факты, относящиеся: 1. К истории зарубежных стран и международной жизни. 2. К истории нашей страны с 14 февраля (1 февраля ст. ст.) 1918 года. Факты, датируемые и по старому, и по новому стилю. Двойные даты ставят, если дата относится: 1. К дореволюционной истории России, но к событию за рубежом. 2. К истории России от Февральской революции (27 февраля 1917 года) до 14 (1 по ст. ст.) февраля 1918 года. Например: 25 октября (7 ноября) 1917 г.* 3. К письмам, отсылаемым из‑за рубежа в Россию до 14 февраля 1918 года. Рядом с датой по н. ст. ставят в круглых скобках дату по ст. ст. Например: Неаполь, 10 января 1848 г. (29 декабря 1847 г.). Допустимо, если публикуются письма (не переписка между русским и зарубежным корреспондентами), при добавлении к дате слов н. ст. в квадратных скобках не ставить дату по ст. ст. Например: 10 февраля [н. ст.] 1851 г. Во избежание путаницы рекомендуется даты первых лет (веков) нашей эры сопровождать словами н. э. (нашей эры).** В англоязычной литературе века и годы до нашей эры обозначаются буквами BC или B. C. (англ. Before Christ — до Христа), а нашей эры — буквами AD или A. D. (лат. Anno Domini — «год века Господня»). В какой день следует отмечать юбилеи исторических событий отечественной истории XVI – XIX веков, датированных по старому стилю? Вопрос непростой. Возьмём для примера уже упомянутую нами в прошлой статье дату Бородинской битвы. В России этот день — 26 августа 1812 года по юлианскому календарю. Французские источники (уже использовавшие григорианский календарь) называют 7 сентября. И правда, в XIX веке разница старого и нового стилей (Δ) составляла 12 дней. Однако День воинской славы России отмечается не 7‑го, а 8 сентября. Почему? В нашем веке Δ = 13 дней, и дню 26 августа соответствует как раз 8 сентября. Именно в этот день — и тогда, и сейчас — празднуется Сретение Владимирской иконы Божией матери. Вообще, исторические события отечественной истории часто бывают привязаны к какому‑либо церковному празднику, то есть к современному юлианскому календарю. День народного единства отмечается 4 ноября, в день Казанской иконы Божией матери (с ней ополчение Минина и Пожарского вступило в Китай‑город). Это событие произошло 22 октября 1612 года по старому стилю, которое, однако, в XVII веке приходилось не на 4‑е, а на 1 ноября по новому стилю.
* Рекомендация не касается датировки исторических документов, поскольку «Правила издания исторических документов в СССР» требуют датировать по н. ст. только документы, составленные в России с 1 февраля 1918 года. ** Правила даны по: Мильчин А.Э., Чельцова Л.К. Справочник издателя и автора М., 2003. Электронная версия. Метод доступа: <http://diamondsteel.ru/useful/handbook/>. Просим авторов журнала «Мир музея» придерживаться этих правил при указании дат.
История перехода на григорианский календарь Первыми григорианский календарь приняли католические страны, большинство ещё в XVII веке. Затем, в течение XVIII – XIX веков, — и протестантские. Переход сопровождался многочисленными курьёзами, а иногда и потрясениями. Например, в Швеции решили принять новый стиль постепенно и для этого отменить 11 високосных дней с 1700 по 1740 годы. В 1700 году был отменён первый високосный день. Потом началась война, и про перевод забыли. Страна жила по своему собственному календарю, пока король Карл XII не решил отказаться от нового стиля и вернуть два «потерянных» дня — ими стали 29 и 30 февраля 1712 года. Новый стиль в Швеции был окончательно введён лишь полвека спустя, в один приём. Необычным был переход на Аляске, там он сочетался с переносом линии перемены даты. После пятницы 5 октября 1867 года по старому стилю следовала ещё одна пятница 18 октября 1867 года уже по новому стилю.* * Подробнее об истории перехода разных стран на григорианский календарь см.<http://ru.science.wikia.com/wiki/Григорианский_календарь>.
Печатается по: Ковалёв А. 1000000 дней нашей эры // Мир Музея. 2015. №4. С. 50 – 52.